Log In
Home
August 8, 2003
Offline
Jag har ett tal här som jag inte kan lösa riktigt. Kanske någon av er där ute kan det? Pluggar för tillfället upp MaD så det är från den kursen talet kommer;
Jag ska bestämma arean mellan funktionerna f(t)= 13t-5t^2 och f(t)= (1/2)t
All hjälp vore uppskattad! :bok:
December 31, 2002
Offline
Vi börjar med att kalla funktionerna f(t) och g(t) för att undvika att vi blandar ihop dem. f(t)=13t-5t^2 och g(t)=½t
Sätt sedan funktionerna lika med varandra så att du får integrationsgränserna.
f(t)=g(t) ger:
13t-5t^2=0,5t ger:
5t^2-12,5t=0
t^2-2,5t=0
t=1,25(+/-)1,25
t1=0 t2=2,5
Därefter bestämmer du arean mellan kurvorna mellan dessa värden genom att integrera funktionerna. Den övre kruvan ska stå först. (Pröva genom att ersätta t med ett värde mellan 0 och 2,5 t ex t=1. f(t) får då ett högre värde än g(t).) I det här fallet är f(t) den övre kurvan.
Ta sedan integralen för: f(t)-g(t) mellan 0 och 2,5. Det ger:
[F(t)-G(t)]=[6,5t^2-(5/3)t^3-(t^2)/4]=0-(40,625-(78,125/3)-1,5625) ungefär lika med 13 areaenheter
I ovanstående steg subtraherade jag alltså primitiva funktionen för f(t) med primitiva funktionen för g(t). Därefter stoppade jag först in 0 istället för t och det resultatet som blev noll subtraherade jag med det värde jag fick då jag ersatte t med 2,5 som var den övre integrationsgränsen.
Jag reserverar mig för eventuella felräkningar då jag inte kontrollräknat detta...
2 Guest(s)
