Log In
Home
February 21, 2003
Offline
Jag har funderat på en grej som kanske inte alla tänkt på (alla är väl inte lika skadade 
)
Man säger ju att något upphöjt med noll är lika med 1, och att man inte kan dela något med noll. Och givetvis är 0^k = 0 då k>0.
Men vad tror ni att 0^0 är lika med? Det finns tre olika varianter:
(1) 0^0 = 1
(2) 0^0 = 0
(3) 0^0 är enligt definition omöjligt.
Jag har min egen teori, men vill inte påverka era teorier. Visa gärna matematiskt resonemang. :bok:
September 5, 2001
Offline
0^0 =1 därför att allt^0 = 1 spelar ingen roll vad du sätter framför
February 19, 2003
Offline
för att höja upp något så måste man ha något att höja upp, eller hur!?
0 är inget och kan därmed inte höjas upp.
February 13, 2003
Offline
0^0 = 0
om du har 0 äpplen och gångar dom med sig själv 0 gånger kan du ju inte få 1 äpple
April 5, 2002
Offline
Yikes! Nu blir jag fundersam. Har för mig att en lärare sa att det inte var tillåtet en gång (eller rättare sagt så ritade han blixtar som kom från himlen och slog sönder talet, bara för att det inte var tillåtet. Det var förresten samma lärare som trodde att 6+2=7), men jag kommer inte ihåg om det var 0^0 han snackade om. Men det där med blixtarna gjorde han iaf på ett tal som inte var tillåtet. 
December 25, 2000
Offline
lika viktig diskussion som att diskutera vad 2/0 är
January 3, 2003
Offline
(3) är enligt definition omöjligt... Jag vet det för jag läser matteC just nu...
January 11, 2002
Offline
jag e lite osäker på detta men skulle man inte kunna tänka sig en fjärde variant:
(4): 0^0 = i
eftersom 0^0 = ett tal som inte finns så säger man att det är = i, alltså ett komplext tal ...
dock vill jag inte ens prata om det skulle kunna va såhär eller inte (IG i matte E 😉 men menar bara att det skulle kunna va ett alternativ!!
November 26, 2002
Offline
Jag säger också att det är omöjligt.
2^0 = 2/2
0^0 = 0/0
November 8, 2002
Offline
ViU wrote: lika viktig diskussion som att diskutera vad 2/0 är
oändligt stort
May 31, 2001
Offline
Blue_Moon_ wrote: [quote=ViU]lika viktig diskussion som att diskutera vad 2/0 är
oändligt stort
NAe 2 är ju inte så stort.. om du delar 2 ingen gång så blir det ju 2
November 8, 2002
Offline
Öwall wrote: Jag säger också att det är omöjligt.
2^0 = 2/2
0^0 = 0/0
0/0 är ingen uträkning som saknar lösning så vad är det som är omöjligt?
November 8, 2002
Offline
Deimoz wrote: [quote=Blue_Moon_][quote=ViU]lika viktig diskussion som att diskutera vad 2/0 är
oändligt stort
NAe 2 är ju inte så stort.. om du delar 2 ingen gång så blir det ju 2
suck... jag tänker med fel huvud idag tror jag... 0/2 är oändligt stort.. sry.
February 21, 2003
Offline
Blue_Moon_ wrote: [quote=Deimoz][quote=Blue_Moon_][quote=ViU]lika viktig diskussion som att diskutera vad 2/0 är
oändligt stort
NAe 2 är ju inte så stort.. om du delar 2 ingen gång så blir det ju 2
suck... jag tänker med fel huvud idag tror jag... 0/2 är oändligt stort.. sry.
Nä nu knarkar ni!
0/2 = 0
"2/0 = oändligheten" Mer korrekt: lim_(x->0) {2/x} = inf
November 26, 2002
Offline
lim_(x->0) {x^x} = 1
moaha
January 4, 2001
Offline
jag skulle vilja säga att det blir ett komplext tal...
November 26, 2002
Offline
Coore wrote: jag skulle vilja säga att det blir ett komplext tal...
njae.. möjligen ett abstrakt tal, men inte ett komplext.
February 21, 2003
Offline
OK, känner att jag kanske borde lägga in min teori här nu. Jag skulle vilja påstå att 0^0 =1.
Min sätt att resonera är om man kör uteslutningsmetoden:
Antag att 0^0 = 0
Så gör man lite räkningar:
log(0^0) = log(0) , OK eftersom 0^0 är ickenegativt.
0*log(0) = log(0)
0*-inf = -inf
0*inf = inf
Nu så påstår man att noll*oändligheten = oändligheten, vilket man inte får göra hur som helst. Och i det här fallet är noll lika mycket noll som oändligheten är oändligheten (låter bli att förklara vad jag menar).
Så 0^0 =/= 0
Antag att 0^0 = 1
Räknar man på liknande sätt som ovan får man att 0*-inf = 0, vilket är lika förbjudet att påstå.
Om man, som ni tidigare nämnt här, hänvisar till att x^0 = 1 oavsett värde på x, så råkar man i trubbel. Eftersom man definierat x^0 som x/x, och som ni vet är 0/0 inget roligt. Men eftersom vi vet att båda dessa nollor är lika mycket noll, så tar de ut varandra och blir ett.
Alltså vill jag påstå att 0^0=1.
Anmärkning
Man får ju egentligen inte tala om att dela med noll, men eftersom man gör detta inom infitesimalkalkylen med gränsvärden så får man ändå göra det. På gymnasiet berör man inte detta så mycket, utan säger bara att dessa förbjudna punkter är icke definierbara. Men i gräns så är faktiskt 0^0 = 1.
Det tecknas
lim{x^x}=1 då x går mot noll.
1 Guest(s)
