Log In
Home
June 17, 2002
Offline
Hmm.. Ogrebeast... gör du själv dessa problem eller har du nån bok eller nåt där du snor dom ifrån??
November 26, 2002
Offline
men, om du låter linjen gå exakt på sig själv vid ett tillfälle så går det väl inte med bara två färger?
om detta inte är tillåtet så kan du bara göra korsningar där det är minst fyra delar, vilket innebär att alla bitar måste ha minst en bit som ligger tvärs över eller vad man ska säga..
ehh...
February 21, 2003
Offline
MULLVADEN wrote: Hmm.. Ogrebeast... gör du själv dessa problem eller har du nån bok eller nåt där du snor dom ifrån??
De första tre problemen tog jag från en bok som jag hittade bland mina gamla saker. Därav den lätta nivån. 
Men det fjärde som ställer problem för er hörde jag däremot av en kompis som kände till problemet men som inte hade en förklaring. Det fick han däremot från mig.
Öwall wrote: men, om du låter linjen gå exakt på sig själv vid ett tillfälle så går det väl inte med bara två färger?
Man kan korsa samma punkt flera gånger, alltså kan det finnas fler än fyra områden som du nämnde.
June 18, 2001
Offline
Ogrebeast wrote: Jerry, jag fattar ärligt talat noll. 😕
Och är det som jag tror att du menar så inskränker du dig om du bara använder dig av "180-gradersvridningar" av områden. Men jag förstår faktiskt inte vad du menar.Det finns MYCKET enklare sätt att förklara detta. Den förklaring som jag tänkte ut när jag hörde om denna för första gången tog mig två minuter att komma på så då kan den ju inte vara alltför komplicerad.
Anta att ditt streck är ett snöre. Med 180-gradersvridning menar jag att du lyfter på snöret någonstans, snor det ett halvt varv och lägger ned det på valfri plats. Du kommer då att ha skapat ett kors, eller hur? Varje korsning av linjen kan förklaras på detta sätt. Sedan inverterar du bara färgerna i den del du har vänt på.
Det är ett induktionsbevis.
Kan jag lägga upp en bild någonstans som exempel?
February 21, 2003
Offline
Jerry wrote: Anta att ditt streck är ett snöre. Med 180-gradersvridning menar jag att du lyfter på snöret någonstans, snor det ett halvt varv och lägger ned det på valfri plats. Du kommer då att ha skapat ett kors, eller hur? Varje korsning av linjen kan förklaras på detta sätt. Sedan inverterar du bara färgerna i den del du har vänt på.
Jo den biten är jag med på. Men det finns operationer man kan göra med ett snöre som inte täcks av vridningar.
Jerry wrote: Det är ett induktionsbevis.
Kan jag lägga upp en bild någonstans som exempel?
June 18, 2001
Offline
Finns det någon annan operation som är relevant för problemet? Mitt argument är att varje tänkbar figur kan ses som ett antal vändningar som utgår från en enkel, okorsad figur.
February 21, 2003
Offline
Alltså, det enda du har bevisat är övergången A, men inte B. De är inte allmänt geometrisk ekvivalenta som det heter.
http://upload.stormaz.servebee...../snore.jpg
Du visar mer att man KAN göra så. Men det räcker inte. Man måste liksom dessutom samtidigt visa att det är omöjligt att teorin skulle vara fel.
June 18, 2001
Offline
Övergång B gör ingen skillnad. Det finns inget område som gränsar tíll det nya fältet. 😉
February 21, 2003
Offline
Jerry wrote: Övergång B gör ingen skillnad. Det finns inget område som gränsar tíll det nya fältet. 😉
November 26, 2002
Offline
för att det ska behövas fler färger än två måste det finnas tre sektorer, vilket man inte kan åstadkomma genom att korsa två linjer.
February 21, 2003
Offline
Öwall wrote: men, om du låter linjen gå exakt på sig själv vid ett tillfälle så går det väl inte med bara två färger?
om detta inte är tillåtet så kan du bara göra korsningar där det är minst fyra delar, vilket innebär att alla bitar måste ha minst en bit som ligger tvärs över eller vad man ska säga..
Öwall wrote: för att det ska behövas fler färger än två måste det finnas tre sektorer, vilket man inte kan åstadkomma genom att korsa två linjer.
Dessa två ihop räcker som bevis. För om man studerar alla noder (skärningspunkter) så kan det bara finnas jämnt antal linjer som strålar ut från noden. Eftersom man aldrig lyfter pennan som kommer det alltid vara linjer som blir in-ut, in-ut hela tiden i par hur många gånger man än passerar noden. Och eftersom det är ett jämnt antal linjer, är det ett jämnt antal områden mellan linjerna som man då kan färga varannan. Detta betyder att man inte hänger upp sig på formen av områdena, utan bara studerar noderna som lyder under den geometriska ekvivalensen.
February 21, 2003
Offline
Problem 5
Ni har sex lika långa pinnar. Hur ska ni placera dessa så att det bildas fyra exakt lika stora trianglar? Ni måste använda alla pinnar och ni får inte bryta av dem på nåt sätt.
November 26, 2002
Offline
tetraeder
October 16, 2003
Offline
Ogrebeast wrote: Problem 5
Ni har sex lika långa pinnar. Hur ska ni placera dessa så att det bildas fyra exakt lika stora trianglar? Ni måste använda alla pinnar och ni får inte bryta av dem på nåt sätt.
den va ju lätt man kör 3D - pyramid... fast med 3 sidor... eller det blir 4 jaja ni fattar nog...
February 21, 2003
Offline
Öwall wrote: tetraeder
Rätt!
Problem 6
Hur kan man placera fem enkronor så att samtliga mynt vidrör varandra? Varje enkrona har alltså kontakt med alla de andra mynten.
Edit: Förtydligande
June 17, 2002
Offline
Ogrebeast wrote: [quote=Öwall]tetraeder
Rätt!
Problem 6
Hur kan man placera fem enkronor så att samtliga mynt vidrör varandra? Varje enkrona har alltså kontakt med de andra mynten.
OO
OO Och så den sista på dom andra..=) i mitten..=)
February 21, 2003
Offline
MULLVADEN wrote: OO
OO Och så den sista på dom andra..=) i mitten..=)
Nä, då har hörnmynten inte kontakt med det myntet som ligger tvärs över i andra hörnet.
June 17, 2002
Offline
Hmm. oj.. det kanske bara e 2 av dom som berörs diagonalt??
3 Guest(s)
