Log In
Home
February 21, 2003
Offline
Borde nästan vara bonuspoäng för Öwalls bild 
Bogus^ hade däremot rätt. Finns flera olika möjligheter till lösning förresten. 🙂
Problem 7
Ett sannolikhetsproblem. Tänk er en fotbollsmatch där det finns 23 personer på plan, spelare plus domare. Hur stor är sannolikheten att åtminstone två personer har samma födelsedag? Det spelar ingen roll om de är födda under olika år, det är datumet på året som är relevant.
Ni behöver inte redovisa en fullständig uträkning om ni inte vill, för det kan bli lite kladdigt att skriva. Jag ger rätt för ett svar som ligger +-5%-enheter från det rätta svaret med en bra förklaring om hur man ska tänka.
November 26, 2002
Offline
ok, jag börjar med sannolikheten att någon har samma födelsedag som en av dem, säg domaren.
chansen att två personer har samma födelsedag är 1/365, chansen att minst en av 22 har samma födelsedag som en given spelare är alltså 22/365
sen är det bara att fortsätta till nästa spelare, och räkna bort domaren, och så vidare.
då räknar vi ut 1+2+3...+22+23, vilket är (23*24)/2, vilket är 276.
chansen är alltså 276/365, dvs 75,6%
February 21, 2003
Offline
nope
June 18, 2001
Offline
1/1 - (365/365 * 364/365 * ... * 342/365)
January 28, 2003
Offline
Öwall gjorde rätt ända tills han tog med den 23 personen, alltså skall man räkna 1+2+3..+22=253. 253/365=0,693.. Svaret är alltså 69% sannolikhet att två av personerna har samma födelsedagsdatum
February 21, 2003
Offline
Jerry wrote: 1/1 - (365/365 * 364/365 * ... * 342/365)
Förklara hur du tänker också.
Ingen har gett fullt rätt svar än.
June 18, 2001
Offline
Inverteringen av sannolikheten att inga fyller på samma dag.
February 21, 2003
Offline
Jerry wrote: Inverteringen av sannolikheten att inga fyller på samma dag.
Jo, det förstod jag, men förklara varför du ställer upp serien som du gör.
June 18, 2001
Offline
Tjae... ur mängden med 365 dagar plockar du en i taget till dess att du har 23 stycken. För varje plockning försvinner en möjlig kandidat.
February 21, 2003
Offline
Jerry wrote: Tjae... ur mängden med 365 dagar plockar du en i taget till dess att du har 23 stycken. För varje plockning försvinner en möjlig kandidat.
Du har bara missat en ynka liten detalj i räkningen ovan. Sen är saken biff 
Du tänker helt rätt, men slarvat.
June 18, 2001
Offline
Hehe... det går bara till 343/365.
February 21, 2003
Offline
Jerry wrote: Hehe... det går bara till 343/365.
Perfekt! 🙂
Återkommer med nytt problem ikväll. 8)
February 21, 2003
Offline
En ganska lätt (?):
Problem 8
Tänk er en cylinder som har omkretsen 32 cm och höjden 120 cm. Nu lindar nu ett snörerunt om som en spiral runt om cylinder dom löper från botten till toppen av cylinder så att det blir totalt 5 lindade varv. Vad är den kortaste längden på ett snöre man behöver ha för att klara detta?
Lindningen ser ut som en polkagris som vrider sig runt uppåt alltså. Jaja, ni fattar säkert.
January 28, 2003
Offline
Lindar alla fem varven längst ner på cylindern och drar sedan tråden rakt upp.
Dvs: 280cm
February 21, 2003
Offline
MrWeizel wrote: Lindar alla fem varven längst ner på cylindern och drar sedan tråden rakt upp.
Nej.
January 28, 2003
Offline
Om man delar cylindern i fem lika stora delar så blir varje del 24cm hög. Därefter skär man upp cylidern så det blir en rektangel med sidorna 32*24cm.
Man delar därefter rektangeln diagonalt så får man en rätviklig triangel som har katetrarna 32cm och 24cm. Då är hypotenusan rot(32^2+24^2)=40cm.
Då är alltså varje varv 40cm. 40*5=200.
Kortaste längden på snöret är 200cm
February 21, 2003
Offline
Rätt!
Fan, ska hitta på en lite svårare tills imorrn. 😕
May 1, 2003
Offline
Jag har redan knäckt en av dina problem.. det räcker för mig 😛
2 Guest(s)
