Log In
Home
October 7, 2002
Offline
MrWeizel wrote: [Image Can Not Be Found]
Om man numererar så som jag gjort på bilden så kommer differansen aldrig bli högre än 16, då de längsta avstånden mellan två närliggande rutor är just 16.
(pilen är bara där för att visa hur jag numererat, dvs ettan uppe i vänstra hörnet och sedan fyllt på i "ramar" runt omkring)
Du har missförstått uppgiften! Den går inte ut på att visa ett sätt att numrera rutorna på som inte har differenser högre än 16, utan att visa att oavsett hur man numrerar rutorna kommer det alltid att finnas minst två närliggande rutor med en differens <= 16
June 18, 2001
Offline
Det kommer att finnas 16 grupper av 4 rutor som alla vidrör varandra. För att det inte ska finnas två rutor med en differens mindre eller lika med 16 måste differensen vara minst 17 mellan alla fyra av dessa. Alltså, t.ex. 1 - 18 - 35 - 52. Nästa grupp kan ha t.ex. 2 - 19 - 36 - 53. Detta räcker dock bara till 13 grupper med 4 rutor som har en differens på mer än 16.
Det går inte att skapa 16 godkända grupper (trots att vi inte ens räknar med kontakten mellan grupperna). Alltså, det kommer alltid att finnas minst två rutor som gränsar till varandra och har en differens på högst 16.
January 28, 2003
Offline
TERdON wrote: Du har missförstått uppgiften! Den går inte ut på att visa ett sätt att numrera rutorna på som inte har differenser högre än 16, utan att visa att oavsett hur man numrerar rutorna kommer det alltid att finnas minst två närliggande rutor med en differens <= 16
D'oh #-o
October 7, 2002
Offline
Jerry, är det verkligen självklart att det bara går att skapa 13 grupper? Visa det också, det kan synas självklart, men jag inser inte varför det är det... 😉 Annars så har du ju fixat i varje fall lejonparten av beviset nu.
EDIT: ditt bevis påminner lite om ett av bokens bevis (de delar också in dem fyra och fyra), men de tänker annorlunda på vägen och slipper visa att det inte finns 16 grupper...
June 18, 2001
Offline
Differensen mellan det högsta och det lägsta talet i varje grupp måste vara minst 17+17+17 = 51. För att det överhuvudtaget ska vara möjligt måste varje grupp innehålla ett tal högre eller lika med 52. Det finns bara 13 sådana tal.
October 7, 2002
Offline
Jerry wrote: Differensen mellan det högsta och det lägsta talet i varje grupp måste vara minst 17+17+17 = 51. För att det överhuvudtaget ska vara möjligt måste varje grupp innehålla ett tal högre eller lika med 52. Det finns bara 13 sådana tal.
Duktigt! Ogre, ge Jerry en stjärna för hans lösning (som inte var någon av dem i boken men jag orkar inte skriva ner dem nu) och ge nästa problem...
February 21, 2003
Offline
Problem 12
Mellan busshållplatsen och mitt hus finns det 20 gatlyktor. Nu har jag däremot hört att 3 av dem har gått sönder. Eftersom jag är ooootroligt mörkrädd så vill jag ju inte att alla de tre trasiga lyktorna sitter i rad. Så vad är sannolikheten att alla tre trasiga gatlyktor sitter intill varandra i följd?
OBS! Murphys lag ska man inte ta hänsyn till här. 
June 18, 2001
Offline
Hallå där! Nu upprepar du dig nästan. 🙂
October 7, 2002
Offline
Jag kan! 😉
February 21, 2003
Offline
Jerry wrote: Hallå där! Nu upprepar du dig nästan. 🙂
Va? Jag har väl inte dragit denna tidigare? :cy:
TERdON wrote: Jag kan! 😉
I bet you do
June 18, 2001
Offline
Scenario 1: Den första, trasiga lampan hamnar längst ut på kanten.
2/20 (lampa 1) * 2/19 (lampa två kan hamna ett eller två steg från lampa 1) * 1/18 (lampa 3 måste hamna på den plats lampa 2 inte hamnade på.)
Scenario 2: Den första lampan hamnar ett steg ifrån kanten, den andra på kanten.
2/20 * 1/19 * 1/18
Scenario 3: som 2, men den andra lampan hamnar två steg från kanten.
2/20 * 1/19 * 2/18 (lampa tre kan hamna tre steg från kanten, eller direkt vid den.)
Scenario 4: första lampan ligger minst två steg från en kant. Andra hamnar bredvid.
16/20 * 2/19 * 2/18
Scenario 5: första lampan ligger minst två steg från en kant. Andra hamnar två steg ifrån den första.
16/20 * 2/19 * 1/18
Addera dessa för att få ett svar. Jag orkar inte. 🙂
edit: lade till ett alternativ och räknade lite.
106/6840 = 53/3420
hm...nu har jag säkert gjort något slarvfel igen.
edit 2: och det hade jag.
February 21, 2003
Offline
Jerry wrote: Addera dessa för att få ett svar. Jag orkar inte. 🙂
Inte jag heller, så skynda dig innan Vesslan kommer och tar en gratispoäng.
June 18, 2001
Offline
Ogrebeast wrote: [quote=Jerry]Hallå där! Nu upprepar du dig nästan. 🙂
Va? Jag har väl inte dragit denna tidigare? :cy:
Sannolikhet som sannolikhet. Lite multiplikation, lite addition. 🙂
Lade till ett svar ovan.
February 21, 2003
Offline
Inte rätt.
July 11, 2002
Offline
Det är inte kul 🙁
Kan du inte ta några frågor som rör sig mellan humana nivåer (Mattekurs A-B)
February 21, 2003
Offline
Smirnoff wrote: Det är inte kul 🙁
Kan du inte ta några frågor som rör sig mellan humana nivåer (Mattekurs A-B)
Men dem är ju vesslan så jävla kåt på.
De uppgifter jag lagt upp här går att lösa med högstadiematte egentligen.
Detta sannolikhetsproblem bygger ju helt enkelt på (antal möjligheter där 3 är i rad)/(totalt antal möjligheter)
November 26, 2002
Offline
utgå från första lampan som är trasig. det finns 20 utfall som kan vara rätt.
för andra lampan finns det antingen två eller ett utfall som kan vara rätt, och för tredje lampan finns det också antingen en eller två platser där det blir tre i rad.
då ställer man upp det lite fint, typ i tabeller, och räknar ut att det blir en chans på 2%, eller 140/6840
http://cqr.nu/sebbe/prob.html
February 21, 2003
Offline
nej
1 Guest(s)
