Log In
Home
February 21, 2003
Offline
Rätt! 
Tar du nästa Trädon?
October 7, 2002
Offline
Problem 15
Summan av nio olika positiva tal är 122. Det största talet är inte större än två gånger det minsta talet. Vilka är de nio talen?
November 26, 2002
Offline
jag har svaret, men kan inte motivera det =)
October 7, 2002
Offline
Men då får du väl ta och leta reda på en motivering?
February 21, 2003
Offline
Öwall wrote: jag har svaret, men kan inte motivera det =)
Det finns faktiskt en entydig lösning på problemet. Tog mig visserligen 20 minuter att komma på beviset av lösningen till den här relativt "enkla" räkningen, men vet man hur man ska tackla problemet är den faktiskt löjligt lätt.
October 16, 2003
Offline
kan man inte bara skriva vad det blir då?
eller måste man redovisa en formel?
January 4, 2001
Offline
TERdON wrote: Problem 15
Summan av nio olika positiva tal är 122. Det största talet är inte större än två gånger det minsta talet. Vilka är de nio talen?
Om första talet är X och sista talet är 2X.
Då är alltså första talet X, då blir andra talet X+1, tredje talet X+2, fjärde talet X+3....
X+(X+1)+(X+2)+(X+3)+(X+4)+(X+5)+(X+6)+(X+7)+2x = 122
10X+28 = 122
X = (122-28)/10 = 9,4
Då får vi att de nio talen kan vara 9,4 - 10,4 - 11,4 - 12,4 - 13,4 - 14,4 - 15,4 - 16,4 - 18,8
Eller du kanske hade tänkt dig heltal?
February 21, 2003
Offline
Heltal ja Coore, hoppas jag iaf. Annars är det ju lite för enkelt hehe.
Jo, Bogus^ man måste redovisa uträkningar och resonemang varför det bara finns just den talföljden som svar. Räkningen är ingen formel rakt av, utan logik och allmän bevisföring.
(Om nu trädonet tänkt sig samma bevis/lösning som jag kommit fram till)
January 4, 2001
Offline
tänkte nästan att det var för enkelt så jag hade gjort...
ska kika lite mera på det senare, har inte tid nu.. 
June 18, 2001
Offline
Detta var faktiskt ett ytterst tråkigt problem.
X är det minsta talet. 2X är det högsta, möjliga talet.
Det högsta faktiska värdet på X är (9X + summa(8)) = 122 => X = 9,5555 (=) 9.
Det minsta faktiska värdet på X är (X + 8*2X - summa(7)) = 122 => X = 8,83 => X (=) 9.
Talen rör sig alltså mellan 9 och 18. summa(9->18) är 135. 135 - 122 = 13. Alltså, talen är
9,10,11,12,14.15,16,17,18
October 7, 2002
Offline
Jerry wrote: Detta var faktiskt ett ytterst tråkigt problem.
X är det minsta talet. 2X är det högsta, möjliga talet.
Det högsta faktiska värdet på X är (9X + summa(8)) = 122 => X = 9,5555 (=) 9.
Det minsta faktiska värdet på X är (X + 8*2X - summa(7)) = 122 => X = 8,83 => X (=) 9.
Talen rör sig alltså mellan 9 och 18. summa(9->18) är 135. 135 - 122 = 13. Alltså, talen är
9,10,11,12,14.15,16,17,18
Det är rätt, men du borde kanske lägga till att med summa(8) menar du (1+2+3+4+5+6+7+8), osv. För den som inte sett beviset innan är det inte uppenbart (inte ens för mig som gjort det...)
Ogre, nästa problem får du stå för...
February 21, 2003
Offline
Problem 16
Tänk er att ni står åtalade för mord och det enda bevis rättegången hänger på är ett DNA-test. Mordplatsen var sådan att den med 100% påvisar att mördaren bär det DNA som hittades. Läkaren som förklarar verifieringsproceduren med DNA-tekniken säger att sannolikheten är 0,000001% att någon oskyldig skulle bära den DNA-koden.
Det visar sig att koden faktiskt stämmer överens med er DNA-kod och juryn tänker fälla er. Då säger jag, som är er advokat, stopp och hävdar att läkaren vilseleder juryn! Jag hävdar bestämt att ni ska släppas om det nu är ren och skär sannolikhet juryn går på.
Vad bygger jag mitt argument på och vad är den faktiska sannolikheten?
May 1, 2003
Offline
Att det finns faktiskt 0,000001* Jordens folkmängd personer som har just den DNA-koden!?
January 4, 2001
Offline
Marron wrote: Att det finns faktiskt 0,000001* Jordens folkmängd personer som har just den DNA-koden!?
nä... 0,00000001 * jordens befolkning
May 1, 2003
Offline
Coore wrote: [quote=Marron]Att det finns faktiskt 0,000001* Jordens folkmängd personer som har just den DNA-koden!?
nä... 0,00000001 * jordens befolkning
sant :banghead:
July 13, 2002
Offline
Jag tänkte också på det först... men faktumet kvarstår fortfarande att det bara är 0,000001% chans att han är en av dem :/ (och inte är mördaren dvs.)
January 28, 2003
Offline
Om det är 100% sannolikhet att mördaren bär på just den DNA-koden, men det ändå finns 0,000001% så innebär det att det finns 60 stycken i hela världen har likadan DNA-kod och det är någon av dem som är den skyldiga (0,00000001*6 000 000 000=60, räknar befolkningen som 6 miljarder).
Detta innebär alltså att 59 personer av de 60 med samma DNA-kod är oskyldiga och på den grunden så kan man ju inte dömma någon.
February 21, 2003
Offline
Bra där vesslan! =)
Din tur Trädon?
October 7, 2002
Offline
Problem 17
Nio utländska journalister träffas på en presskonferens. Ingen av dem talar fler än tre olika språk, och varje par av dem talar ett gemensamt språk. Visa att minst fem av journalisterna talar samma språk.
February 21, 2003
Offline
TERdON wrote: Problem 17
Nio utländska journalister träffas på en presskonferens. Ingen av dem talar fler än tre olika språk, och varje par av dem talar ett gemensamt språk. Visa att minst fem av journalisterna talar samma språk.
Menar du att varje par minst har ett språk gemensamt eller att de bara har ett gemensamt?
Sen, menar du att minst fem av dem har samma uppsättning tre språk eller att minst fem journalister talar minst ett gemensamt språk inom den delgruppen om minst fem personer?
