Log In
Home
July 13, 2002
Offline
Ogrebeast wrote: Hehe okej jag ger mig. Märker att ingen vill komma med en exakt motivering. 😛
Visst är det självklart att alternativ 1 är bäst. 🙂
Exakt är lösning är:
Sannolikheten att alternativ 1 vinner: (995/1296)/((221/1296)+(995/1296)) = 995/1216 = 81,8% ~ 4/5
Sannolikheten att alternativ 2 vinner: (221/1296)/((221/1296)+(995/1296)) = 221/1216 = 18,2% ~ 1/5Nästa:
Ni har två krukor, 50 röda sockor och 50 vita sockor. Ni får nu fördela sockorna hur ni vill mellan de båda krukorna. Tanken är sedan att er kompis, som inte sett hur ni fördelade sockorna mellan krukorna, ska med förbundna ögon dra en vit socka från någon av de två krukorna. Vilken kruka han plockar upp någon socka ur bestämmer han själv och är alltså slumpartat eftersom han inte vet hur ni fördelat sockorna. Hur ska ni fördela de röda och vita sockorna mellan krukorna för att maximera chansen att er kompis drar en vit socka?
blir inte chansen alltid 50%?
Säg att du tar 1 vit socka i en kruka och 49 i den andra...
Chansen att han får en vit socka är ändå 50%, eller?
1. Väljer kruka, 50% chans att det blri kruka 1, 50% att det blir kruka 2.
Kruka 1. 49 vita sockar, 98% chans att det blir en vit sock han väljer. 0.5*0.98=0.49.
Kruka 2. 1 vit socka, 2% chans att den väljs. 0.5*0.02=0.01
0.01+0.49=0.5=50% chans.
skulle slänga hälften hälften i båda krukorna i alla fall pga. vidskeplighet 😀
July 14, 2003
Offline
Ogrebeast wrote:
Nästa:Ni har två krukor, 50 röda sockor och 50 vita sockor. Ni får nu fördela sockorna hur ni vill mellan de båda krukorna. Tanken är sedan att er kompis, som inte sett hur ni fördelade sockorna mellan krukorna, ska med förbundna ögon dra en vit socka från någon av de två krukorna. Vilken kruka han plockar upp någon socka ur bestämmer han själv och är alltså slumpartat eftersom han inte vet hur ni fördelat sockorna. Hur ska ni fördela de röda och vita sockorna mellan krukorna för att maximera chansen att er kompis drar en vit socka?
Först lägger man ner 25 röda sockor i ena krukan och sedan de resterande 25 röda sockorna i den andra. Sedan lägger man i 25 vita i vardera kruka. Nu ligger dom vita sockorna överst och bör därför bli dragna! 8)
December 5, 2001
Offline
desdecado wrote: [quote=Ogrebeast] Nästa:
Ni har två krukor, 50 röda sockor och 50 vita sockor. Ni får nu fördela sockorna hur ni vill mellan de båda krukorna. Tanken är sedan att er kompis, som inte sett hur ni fördelade sockorna mellan krukorna, ska med förbundna ögon dra en vit socka från någon av de två krukorna. Vilken kruka han plockar upp någon socka ur bestämmer han själv och är alltså slumpartat eftersom han inte vet hur ni fördelat sockorna. Hur ska ni fördela de röda och vita sockorna mellan krukorna för att maximera chansen att er kompis drar en vit socka?
Först lägger man ner 25 röda sockor i ena krukan och sedan de resterande 25 röda sockorna i den andra. Sedan lägger man i 25 vita i vardera kruka. Nu ligger dom vita sockorna överst och bör därför bli dragna! 8)
Attans du hann före mig 😀
February 21, 2003
Offline
Elias667 wrote: blir inte chansen alltid 50%?
Nej.
desdecado wrote: Först lägger man ner 25 röda sockor i ena krukan och sedan de resterande 25 röda sockorna i den andra. Sedan lägger man i 25 vita i vardera kruka. Nu ligger dom vita sockorna överst och bör därför bli dragna! 8)
Smart tänkt, men inte rätt. Er kompis gräver och har sig innan han tar upp en socka säger vi. 
March 10, 2002
Offline
Ogrebeast wrote: Nästa:
Två personer, Börje och Asta ska "lotta" om vem som ska få äta den sista semlan.
😀 Asta
August 22, 2001
Offline
Men suck!
Lägg endast en i en vit kruka och resten i den andra. Då blir sannolikheten 1/2 + 49/50 ~ 75% att dra en vit.
February 21, 2003
Offline
Vaniljflickan wrote: Men suck!
Lägg endast en i en vit kruka och resten i den andra. Då blir sannolikheten 1/2 + 49/50 ~ 75% att dra en vit.
Jahopp, jo det är rätt svar.
Ni bad om lite svårare klurigheter, så jag återkommer snart. [Image Can Not Be Found]
August 22, 2001
Offline
Dehman wrote: [quote=Ogrebeast]Nästa:
Två personer, Börje och Asta ska "lotta" om vem som ska få äta den sista semlan.
😀 Asta
hehe.. i det här fallet är det nog semlan som tycker att Asta är lite hårdsmält.... 😉
February 21, 2003
Offline
Okej!
Två nya material har framställts och för att jämföra dess dragstyrka så fogar man ihop dem så att fogen inte brister och sedan drar man tills det ena materialet går sönder. Vid 30 sådana provningar vann material A över Material B i 21 fall och förlorade i 9 fall. Räcker det verkligen statistiskt sett för att visa att material A är starkare? Ge ett svar med 95% säkerhet.
Klarar ni den så... 
Den som klarar den inom 12h får en biljett till Frölunda-DIF på Scandinavium klockan 17.00 söndagen den 7 mars vågar jag t.o.m dra till med! En kompis bangade så jag vågar t.o.m. sätta den på spel. :bgrin: Men då får ni komma hit och hämta den själva.
October 7, 2002
Offline
Ogre, har med andra ord frist till ikväll? Ska gräva fram MatStat-boken då! 😉 Fast biljetten kan du behålla, jag är (EDIT:) INTE intresserad av sport.
August 22, 2001
Offline
Jag kan svaret, fast jag vet inte om jag vill skriva. Hade tänkt hålla mig utanför sådana här mattediskussioner men när ni sätter vinstpriser så blir det ju genast intressant... och sen är jag ju djurgårdare faktiskt...
May 1, 2003
Offline
Vaniljflickan wrote: Jag kan svaret, fast jag vet inte om jag vill skriva. Hade tänkt hålla mig utanför sådana här mattediskussioner men när ni sätter vinstpriser så blir det ju genast intressant... och sen är jag ju djurgårdare faktiskt...
Ett till offer!
Edit: Ska också gå på söndag, efter det är ju kvartsfinalerna över för Frölunda och semin väntar. Och Djurgården får semester 😛
August 22, 2001
Offline
Lösning:
X = antal A-vinster
Y = antal B-vinster
X är binomialfördelad Bi(30,p) där p är sannolikheten.
Lika starka ger p = 0.5
A starkare ger p > 0.5
Så om vi får p att vara en bit över 0.5 så är det betryggande, alltså att A med högre sannolikhet är starkare.
Sen är Y = 30 - X så Y är alltså inte oberoende av X så om man blandar in båda variablerna i sin lösning så blir nästan säkert resultatet fel.
X/30 ~ N(p,sqrt(p(1-p)/30)) (normalfördelning)
Denna approximation är bara acceptabel att göra om 30*p(1-p) > 5, men det testar vi med svaret senare.
p = 21/30+-1.96*sqrt(0.7*0.3/30) = 0.7+-0.164 (med 95% konfidensgrad)
p > 0.5 i hela intervallet ger att material A är starkast.
30*p(1-p) = 6.3 > 5. Det betyder att den approximativa transformationen från binomilafunktionen till normalfördelningsfunktionen är okej.
Tror det ska stämma! Fast jag fick tänka till....
När kan jag hämta biljetten?? 😉
December 11, 2002
Offline
Alternativt: Nollhypotesen är att de har samma hållfasthet.
Utfallet hör då till Bin(30, 0,5). Vi får (30 över 21)*(0,5^21)*(0,5(30-21)=0,0133<0,05 Alltså: nollhypotesen kan förkastas (A är starkare)
August 22, 2001
Offline
Kenrih wrote: Alternativt: Nollhypotesen är att de har samma hållfasthet.
Utfallet hör då till Bin(30, 0,5). Vi får (30 över 21)*(0,5^21)*(0,5(30-21)=0,0133<0,05 Alltså: nollhypotesen kan förkastas (A är starkare)
Snygg lösning Kenrih, men det är svårt att uppskatta felmarginalen där för att kunna ange ett 95%-igt konfidensintervall. 😉
February 21, 2003
Offline
Vaniljflickan?! 😮
Den uppgiften är tagen från en gammal tenta på en av de statistikkurser vi har läst på Chalmers och du kom faktiskt med den heltäckande lösningen...t.o.m. lite därtill. :bok:
Haha, jo du kan hämta biljetten på söndag utanför Scandinavium om du tar dig hit. Du har ju inte så värst långt ändå. Jag PM:ar dig mitt mobilnummer bara. 🙂
Tänk bara på att din biljett är stolen bredvid min [Image Can Not Be Found]
December 5, 2001
Offline
Ogrebeast wrote: Okej!
Två nya material har framställts och för att jämföra dess dragstyrka så fogar man ihop dem så att fogen inte brister och sedan drar man tills det ena materialet går sönder. Vid 30 sådana provningar vann material A över Material B i 21 fall och förlorade i 9 fall. Räcker det verkligen statistiskt sett för att visa att material A är starkare? Ge ett svar med 95% säkerhet.
Klarar ni den så...
Den som klarar den inom 12h får en biljett till Frölunda-DIF på Scandinavium klockan 17.00 söndagen den 7 mars vågar jag t.o.m dra till med! En kompis bangade så jag vågar t.o.m. sätta den på spel. :bgrin: Men då får ni komma hit och hämta den själva.
Kan man inte byta till HV-MoDo istället 😀
October 7, 2002
Offline
Attans. Skulle inte väntat med min lösning. Du får leta bättre i din problemsamling, Ogre. Eller så får jag ta och rota lite med...
August 22, 2001
Offline
Ogrebeast wrote: Vaniljflickan?! 😮
Den uppgiften är tagen från en gammal tenta på en av de statistikkurser vi har läst på Chalmers och du kom faktiskt med den heltäckande lösningen...t.o.m. lite därtill. :bok:
Haha, jo du kan hämta biljetten på söndag utanför Scandinavium om du tar dig hit. Du har ju inte så värst långt ändå. Jag PM:ar dig mitt mobilnummer bara. 🙂
Tänk bara på att din biljett är stolen bredvid min [Image Can Not Be Found]
Ja du ser, med lite "kvinnlig intuition" kan man komma långt... t.o.m. lite därtill. 😉 Ledsen om du förväntat dig en maskulin kamrat 🙂
Huh! Ja, då kanske jag måste ta med en moderator för att skipa ordning?
December 11, 2002
Offline
Vaniljflickan wrote:
Snygg lösning Kenrih, men det är svårt att uppskatta felmarginalen där för att kunna ange ett 95%-igt konfidensintervall. 😉
Måste jag verkligten blanda in konfidensintervall? Räcker det inte om jag kan förkasta nollhypotesen med 95% säkerhet? En massa år (i alla fall tre) sedan jag läste statistik så jag är ganska nöjd att jag kom så långt som jag gjorde...
2 Guest(s)
