Log In
Home
August 16, 2002
Offline
kommer det flera frågor eller?
March 20, 2001
Offline
keffing wrote: kommer det flera frågor eller?
jag har en sak du kan få lösa om du vill..
Derivera f(x)=x^x^x
August 16, 2002
Offline
Waco wrote: [quote=keffing]kommer det flera frågor eller?
jag har en sak du kan få lösa om du vill..
Derivera f(x)=x^x^x
är det f(x)= (x^x)^x du menar?
f'(x)=x^(2x-1) * x^(x-1) * x^((x^2)-2x+1)
sen orkar jag inte förenkla...
eller joo... f'(x)=x^(3x-1)*x^(2x^2-4x-2)
e fan de e helt fel.... kanske
wtf nu fick jag x^(3x-3)*x^(-x+1)
February 21, 2003
Offline
Waco wrote: [quote=keffing]kommer det flera frågor eller?
jag har en sak du kan få lösa om du vill..
Derivera f(x)=x^x^x
Hmm snäll uppgift 
Men lösa går det ju.
Under räkningarna inför jag deriveringsoperatorn D[u(x)] vilket betyder att jag deriverar en funktion u med avseende på x. Med andra ord är t ex
D[u(x)] = u'(x)
Detta för att det ska bli smidigare att skriva derivering.
f(x) = x^x^x
ln f(x) = ln(x^x^x) = x^x*ln(x)
D[ln f(x)] = D[x^x*ln(x)] = D[x^x]*ln(x) + x^x*D[ln(x)] = D[x^x]*ln(x) + x^x*(1/x)] = D[x^x]*ln(x) + x^(x-1)
D[ln f(x)] = f'(x)/f(x) =>
f'(x) = f(x)*(D[x^x]*ln(x) + x^(x-1)) = x^x^x*(D[x^x]*ln(x) + x^(x-1))
Behöver nu slutligen bestämma vad D[x^x] är:
Sätt g(x) = x^x => D[x^x] = g'(x)
ln g(x) = x*ln(x)
D[ln g(x)] = D[x*ln(x)] = D[x]*ln(x) + x*D[ln(x)] = ln(x) + x*(1/x) = ln(x) + 1
D[ln g(x)] = g'(x)/g(x) =>
g'(x) = g(x)*(ln(x) + 1) = x^x*(ln(x) + 1)
Insättning ger
f'(x) = x^x^x*(x^x*(ln(x) + 1)*ln(x) + x^(x-1))
Har varit ute å festat nu så jag är inte vid mina fulla fem, men tror ändå att jag lyckats få till det utan några klantfel... 🙂
July 18, 2003
Offline
Sluta..... 🙄
😉
March 10, 2002
Offline
Ogrebeast wrote: [quote=Waco][quote=keffing]kommer det flera frågor eller?
jag har en sak du kan få lösa om du vill..
Derivera f(x)=x^x^x
Hmm snäll uppgift Men lösa går det ju.
Under räkningarna inför jag deriveringsoperatorn D[u(x)] vilket betyder att jag deriverar en funktion u med avseende på x. Med andra ord är t ex
D[u(x)] = u'(x)
Detta för att det ska bli smidigare att skriva derivering.
f(x) = x^x^x
ln f(x) = ln(x^x^x) = x^x*ln(x)
D[ln f(x)] = D[x^x*ln(x)] = D[x^x]*ln(x) + x^x*D[ln(x)] = D[x^x]*ln(x) + x^x*(1/x)] = D[x^x]*ln(x) + x^(x-1)
D[ln f(x)] = f'(x)/f(x) =>
f'(x) = f(x)*(D[x^x]*ln(x) + x^(x-1)) = x^x^x*(D[x^x]*ln(x) + x^(x-1))
Behöver nu slutligen bestämma vad D[x^x] är:
Sätt g(x) = x^x => D[x^x] = g'(x)
ln g(x) = x*ln(x)
D[ln g(x)] = D[x*ln(x)] = D[x]*ln(x) + x*D[ln(x)] = ln(x) + x*(1/x) = ln(x) + 1
D[ln g(x)] = g'(x)/g(x) =>
g'(x) = g(x)*(ln(x) + 1) = x^x*(ln(x) + 1)
Insättning ger
f'(x) = x^x^x*(x^x*(ln(x) + 1)*ln(x) + x^(x-1))
Har varit ute å festat nu så jag är inte vid mina fulla fem, men tror ändå att jag lyckats få till det utan några klantfel... 🙂
"OK" :bgrin: Ska bli kul i tvåan när man börjar derivera. 😀
February 21, 2003
Offline
Det här är snarare högskolematte
November 26, 2002
Offline
precis, i gymnasiet får man väl ungefär lära sig att derivera x² =)
(kanske lite svårare)
June 18, 2001
Offline
Ogrebeast wrote: [quote=Waco][quote=keffing]kommer det flera frågor eller?
jag har en sak du kan få lösa om du vill..
Derivera f(x)=x^x^x
Hmm snäll uppgift Men lösa går det ju.
Under räkningarna inför jag deriveringsoperatorn D[u(x)] vilket betyder att jag deriverar en funktion u med avseende på x. Med andra ord är t ex
D[u(x)] = u'(x)
Detta för att det ska bli smidigare att skriva derivering.
f(x) = x^x^x
ln f(x) = ln(x^x^x) = x^x*ln(x)
D[ln f(x)] = D[x^x*ln(x)] = D[x^x]*ln(x) + x^x*D[ln(x)] = D[x^x]*ln(x) + x^x*(1/x)] = D[x^x]*ln(x) + x^(x-1)
D[ln f(x)] = f'(x)/f(x) =>
f'(x) = f(x)*(D[x^x]*ln(x) + x^(x-1)) = x^x^x*(D[x^x]*ln(x) + x^(x-1))
Behöver nu slutligen bestämma vad D[x^x] är:
Sätt g(x) = x^x => D[x^x] = g'(x)
ln g(x) = x*ln(x)
D[ln g(x)] = D[x*ln(x)] = D[x]*ln(x) + x*D[ln(x)] = ln(x) + x*(1/x) = ln(x) + 1
D[ln g(x)] = g'(x)/g(x) =>
g'(x) = g(x)*(ln(x) + 1) = x^x*(ln(x) + 1)
Insättning ger
f'(x) = x^x^x*(x^x*(ln(x) + 1)*ln(x) + x^(x-1))
Har varit ute å festat nu så jag är inte vid mina fulla fem, men tror ändå att jag lyckats få till det utan några klantfel... 🙂
Du har en ']' för mycket. 😛
September 17, 2001
Offline
Ogrebeast, hur gamal är du?
March 20, 2001
Offline
Dehman wrote: "OK" :bgrin: Ska bli kul i tvåan när man börjar derivera. 😀
i gymnasiet får du inte lära dig derivera sånna funktioner. Du får lära dig att derivera andragradsekvationer till att börja med. Själv så har man just haft prov på deriveringsregler(matte D).
February 21, 2003
Offline
Jerry wrote: Du har en ']' för mycket. 😛
Aj jävlar! Skammen är total
SiBBoR wrote: Ogrebeast, hur gamal är du?
Född -81
May 1, 2003
Offline
Här kommer en riktigt klurig! (för mig iaf 
)
____________________________________________________________
Betrakta en godtycklig triangel ABC. Låt D vara mittpunkten på sidan AC. Visa att (AB)^2 + (BC)^2 = 2((DC)^2 + (BD)^2), där AB givetvis motsvarar längden av sidan AB. (Hint: dra en höjd mot sidan AC)
____________________________________________________________
Vill bara tillägga att inte försöker fuska lr göra det lätt för mig. För meningen är att vi ska förstå och löra oss. Vår lärare kommer också ta ut ett par som löst det för varje tal och så får man förklara muntligt. Pinsamt om man inte kan då.
Vår lärare skriver:
"Spelregler: Gör så många uppgifter som möjligt. Diskutera med varandra, men se till att du förstår resonemangen, skriv inte bara av någon annan.
Man kan förstås skriva av, och försöka förstå själv hemma eller liknade, men om man inte gör det måste man ju kolla upp det med någon annan vid ett senare tillfälle."
February 21, 2003
Offline
Marron wrote: Betrakta en godtycklig triangel ABC. Låt D vara mittpunkten på sidan AC. Visa att (AB)^2 + (BC)^2 = 2((DC)^2 + (BD)^2), där AB givetvis motsvarar längden av sidan AB. (Hint: dra en höjd mot sidan AC)
Den här tycker jag faktiskt att man bör klara själv eftersom den är ett utmärkt test på om man fattat geometri eller inte.
Därför tänker jag inte ge dig svaret, men kommer ge dig en knuff på vägen. Jag ger dig tre ekvationer här som krävs för att lösa uppgiften, men säger inte mer än så. Försök förstå vad det är jag jag ställt upp egentligen. Förstår du dessa tre ekvationer så är uppgiften i sort sett löst, bara att räkna på sen.
AB² = h² + ((AC/2) + b)²
BC² = h² + ((AC/2) - b)²
BD² = h² + b²
Vad h och b är tror jag du kommer lista ut när du studerar figuren du bör rita upp.
Edit: Slarvfel hade smugit sig in...
October 6, 2003
Offline
Kan någon admin fixa till särskrivningen i topic plz?
May 1, 2003
Offline
Ogrebeast wrote: [quote=Marron]Betrakta en godtycklig triangel ABC. Låt D vara mittpunkten på sidan AC. Visa att (AB)^2 + (BC)^2 = 2((DC)^2 + (BD)^2), där AB givetvis motsvarar längden av sidan AB. (Hint: dra en höjd mot sidan AC)
Den här tycker jag faktiskt att man bör klara själv eftersom den är ett utmärkt test på om man fattat geometri eller inte.
Därför tänker jag inte ge dig svaret, men kommer ge dig en knuff på vägen. Jag ger dig tre ekvationer här som krävs för att lösa uppgiften, men säger inte mer än så. Försök förstå vad det är jag jag ställt upp egentligen. Förstår du dessa tre ekvationer så är uppgiften i sort sett löst, bara att räkna på sen.
AB² = h² + ((AC/2) + b)²
BC² = h² + ((AC/2) - b)²
BD² = h² + b²
Vad h och b är tror jag du kommer lista ut när du studerar figuren du bör rita upp.
Edit: Slarvfel hade smugit sig in...
Tack 😀 bra med sådan här hjälp så man får tänka själv =) Kommer lära mig mkt mer!
Tack för all hjälp!
2 Guest(s)
