Log In
Home
January 4, 2001
Offline
Snorch wrote: Kom på en sak nu jag..
Om jag har exempelvis ett skjutmått med oändlig nogrannhet, och om jag då för måttet mot 0 (noll alltså inte mäter något) och när jag närmar mig blir de ju mindre mellan rum och mer decimaler, 0,000000000001, för jag ihop det lite till blir det ännu fler och eftersom det har oändlig nogrannhet kommer jag alltså aldrig kunna skjuta ihop måttet efter som decimalerna bara ökar.. eller hur?..
Ja, då kan du skjuta ihop det "i oändligheten".
En liknande sak. Säg att du ska gå en sträcka på 2 meter, först tar du ett steg på 1,5 meter. Efter det tar du ett steg på 0,75 meter, sen ett på 0,375.
Om du fortsätter att halvera längden av ditt steg hela tiden så kommer du aldrig komma fram utan du kommer komma 1,999999999.....meter.
Men om du kommer 1,9999999...meter så blir ju också skillnaden mellan 1,999999...meter och 2 meter oändligt liten. Och om skillnaden är oändigt liten så finns knappt skillnaden.
Ja, oändligheter är något som har drivit många till vansinne, så det är inget jag skulle våga börja forska i.. 
February 1, 2003
Offline
sum(1/k^2, k=1..infinity)
ger ju faktiskt (pi^2)/6
=D
December 5, 2001
Offline
Coore wrote: Ja, då kan du skjuta ihop det "i oändligheten".
En liknande sak. Säg att du ska gå en sträcka på 2 meter, först tar du ett steg på 1,5 meter. Efter det tar du ett steg på 0,75 meter, sen ett på 0,375.
Där har du redan gått 2,625 meter 
February 1, 2003
Offline
Jag tror han menar att han går en viss sträcka (1.5 meter) sedan går han hälften av den sträcka som är kvar ...
men tyvärr så skrev han lite fel =D
May 17, 2002
Offline
Här har ni något att bita i.
[Image Can Not Be Found]
Hur hänger det här ihop :-s 
:D/
December 5, 2001
Offline
Den där var klurig...men jag blev nu lite förvånad...jag fick bevakningsmail på denna tråd 
February 1, 2003
Offline
Vinklarna stämmer inte!
Det är därifrån "hålet" kommer...
åtminstone är det vad jag tror =D
January 4, 2001
Offline
Sardaukar wrote: [quote=Coore]Ja, då kan du skjuta ihop det "i oändligheten".
En liknande sak. Säg att du ska gå en sträcka på 2 meter, först tar du ett steg på 1,5 meter. Efter det tar du ett steg på 0,75 meter, sen ett på 0,375.
Där har du redan gått 2,625 meter
hahaha, väldigt vad fel det blev... 
såhär ska det självklart vara:
En liknande sak. Säg att du ska gå en sträcka på 2 meter, först tar du ett steg på 1 meter. Efter det tar du ett steg på 0,5 meter, sen ett på 0,25.
Angående bilden:
Hypotenusan är inte rak...
February 1, 2003
Offline
Så till hur man verifierar att hypotenusan inte är rak.
Med lämpliga trigonometriska formler, t.ex. tangens. Ta reda på vinklarna i den gröna triangeln, dels utifrån måtten på gröna, men även måtten på hela triangeln. SKA vara lika, är dom det??
Gör likadant för den röda...
February 1, 2003
Offline
Det är lite halvdött här inne ...
tänkte därför skriva ner ett eller några "problem" som kan syselsätta ER lite =D
1. vilket atl är störst: 111^333 eller 333!
2. antag att två givna tal, p och q är relativt prima (GCD(p,q)=1). Visa att logaritmen med basen p på talet q är irrationellt
3. Visa att x^4 + x^2 + 1 = y^2 saknar heltalslösningar om x är skillt från noll
4. Visa att 3x^2 + 2 = y^2 saknar heltalslösningar
5. Visa att 7x^3 + 2 = y^3 saknar heltalslösningar
6. Visa att k delar 2^k + 1 för oändligt många olika k som tillhör de naturliga talen
December 5, 2001
Offline
Nr. 1 kan jag svara på direkt. 111^333 är ju sjukt mycket större än 333.
Är trött...dags att sova.
January 4, 2001
Offline
Sardaukar wrote: Nr. 1 kan jag svara på direkt. 111^333 är ju sjukt mycket större än 333.
Är trött...dags att sova.
Du missade fakultet tecknet, det står 333!
Det betyder alltså 1*3*4*5*6*7*8*................*330*331*332*333
Ska ta en titt på uppgifterna sen, nu har jag matte-föreläsning om några minuter...
February 1, 2003
Offline
Bra Coore att du styr upp detta så man slipper svara på alla frågor ...
liten ledning till första, den är inte såå svår:
I bägge talen är det 333 faktorer... hur kan man jämföra storleken på olika uppsättningar av tal?
December 5, 2002
Offline
Nytt matteproblem från mig igen
"Bertil, som driver ett hotell behöver anställa en ny kock. Han ger jobbet åt Sara som har lång erfarenhet och fina referenser. Det visar sig att Bertil och Sara har ett gemensamt intresse, båda tycker om tankenötter. När Sara behöver åldrarna på de som bor på hotellet (för att kunna planera menyn) så säger Bertil såhär:
Det bor tre gäster här. Om jag multiplicerar deras ålder får jag 2450. Summan av deras åldrar är lika med din ålder gånger två.
Sara funderar en stund och säger sedan: Det räcker inte! Jag måste få mer information för att veta hur gamla de är. Bertil berättar då att han är äldre än alla de som bor på hotellet. Efter några minuter har då Sara, som vet hur gammal Bertil är, räknat ut det hon behöver veta.
Min fråga till dig är: Hur gammal är Bertil?"
Tack på förhand :bgrin:
January 15, 2004
Offline
Bertil är 50 år.
December 5, 2002
Offline
ren wrote: Bertil är 50 år.
En uträkning hade inte skadat :>
January 15, 2004
Offline
DiZi wrote: [quote=ren]Bertil är 50 år.
En uträkning hade inte skadat :>
Ok.
Först tog jag fram alla heltalsfaktorer av 2450 fram till 175, vi kan med rätt så stror säkerhet anta att de som tagit in på hotellet inte var äldre än så
Detta resulterade i följande faktorer:
175, 98, 70, 50, 49, 35, 25, 14, 10, 7, 5, 2, 1
Ställ upp samtliga kombinationer av dessa som bildar produkten 2450 och beräkna summan.
1) 175 + 14 + 1 = 190
2) 175 + 7 + 2 = 184
3) 98 + 25 + 1 = 124
4) 98 + 5 + 5 = 108
5) 70 + 35 + 1 = 106
6) 70 + 7 + 5 = 82
7) 50 + 49 + 1 = 100
8) 50 + 7 + 7 = 64
9) 49 + 25 + 2 = 76
10) 49 + 10 +5 = 64
11) 35 + 35 + 2 = 72
12) 35 + 14 +5 = 54
13) 35 + 10 + 7 = 52
14) 25 + 14 + 7 = 46
Eftersom inte Sara inte kunde räknat ut det med bara summan så måste det vara det vara antingen alternativ 8 eller 10.
Då Sara kunde räkna ut det då Bertil berättade att han var äldre än alla gästerna måste det han varit 50 för att Sara skulle kunna utesluta alternativ 8.
En gultstjärna (som knappt syns) till DiZi för ett skojigt problem. *
July 5, 2004
Offline
Först och främst; klaga inte på mina paintskills. Rektanglarna ska alltså ha samma storlek och trappstegen ska vara -raka-.
[Image Can Not Be Found]
Figur A
Den diagonala sträckan är den kortaste vägen mellan punkterna, right?
Och pilarna visar en sträcka mellan punkterna som är längre, right?
Figur B
"Trappstegsvägen" är lika lång som den längre vägen i Bild A, right?
Figur C
"Trappstegen" har nu krympt men visst är sträckan ändå densamma som långa vägen i Bild A?
Figur D
Nu är trappstegen så små att de bildar en diagonal linje och den längre vägen är lika lång som den korta?!!?!??!
Jag fattar inte, det är ganska galet. Antagligen gör jag en fet miss någonstans men visst är det klurigt? :cy:
March 14, 2001
Offline
A är rätt
B är rätt
C är rätt
men D fattar jag inte vad du menar..
eller menar du så att det är så små trappsteg att den nästan är rak och blir då lika kort som en diagonala sträckan?
Nja egentligen borde den väl var lika lång som den långa vägen om den nu har trappsteg..
1 Guest(s)
