Log In
Home
February 1, 2003
Offline
Freezard wrote: Läser linjär algebra och har fattat allt perfekt hittills, men det är en uppgift/räknelagar som jag inte förstår.
(A*X+B)^-1 = A
Man får reda på A och B (3x3) och ska alltså räkna ut X (men jag har redan X också i facit).
I boken som jag har står det att (A*X)^-1 blir X^-1*A^-1, så trodde det gick att utveckla till X^-1*A^-1 + B^-1 men enligt matlab går det ej! Jag förstår inte riktigt hur man ska räkna.. om jag fattat rätt så ska man sedan efter att ha utvecklat parantesen kunna multiplicera båda leden med t.ex. X för att få X^-1 till I (1), rätt? Någon som kan hjälpa till med parantesen?
givet: (A*X+B)^-1 = A
multiplikation med (A*X+B) från höger i bägge led ger
(A*X+B)^-1*(A*X+B) = A*(A*X+B) ==>
I = A^2*X+B ==>
I-B = A^2*X ==>
A^-1*A^-1*(I-B) = X
Alternativt (A^2)^-1 * (I+B) = X
Där I är enhetsmatrisen i samma dimension som A och B
Lycka till
March 12, 2005
Offline
givet: (A*X+B)^-1 = A
multiplikation med (A*X+B) från höger i bägge led ger
(A*X+B)^-1*(A*X+B) = A*(A*X+B) ==>
I = A^2*X+B ==>
I-B = A^2*X ==>
A^-1*A^-1*(I-B) = X
Alternativt (A^2)^-1 * (I+B) = X
Där I är enhetsmatrisen i samma dimension som A och BLycka till
Hmm... så kan man också göra alltså, ser att du har räknat lite fel på A*(A*X+B) bara, det blir ju A*A*X+A*B isället för A*A*X+B. Då blir det I-A*B = A*A*X och det stämmer. 🙂 Så man kan göra båda uträkningarna, din + den som Öwall skrev och utnyttja att A^-1*A^-1 = A. Tack!
Nåväl, eftersom ingen annan frågar något så har jag en annan uppgift. 😉
AX + XA = B
Lös ut X. A och B är givna 2x2 matriser.
Mitt försök att lösa det:
AX + XA = B
X + XA = A^-1*B
X + X = A^-1*B*A^-1
X = (A^-1*B*A^-1)/2
Blir inte helt lyckat dock.
November 26, 2002
Offline
om du multiplicerar med A^-1 på båda sidor så kommer både AX och XA påverkas, det blir X + A^-1*XA = A^-1*B
February 1, 2003
Offline
Det kan vara bra om du säger vad A och B är för att man ska kunna utnyttja strukturen på problemet. är dom hermiteska, normala, skevhermiteska, eller har dom ingen speciell egenskap?
Problemet du har kommer ur ett klassiskt problem där man söker AX = XA, dvs vilka matriser X kommuterar med A ?
March 12, 2005
Offline
AX + XA = B
1 2
4 3 = A
3 -2
6 -5 = B
Jag tror jag fattar problemet när du säger det. Kan försöka lösa det i Matlab sen.
Har kommit till vektorprodukter nu dock. En uppgift som jag inte fattar där:
(u + v) * [(v + w) X (w + u)] =
(u + v) * [v X w + v X u + w X w + w X u] =
u(v X w) + u(v X u) + u(w X u) + v(v X w) + v(v X u) + v(w X u) =
u(v X w) + u(v X w) = 2u(v X w)
Allt är ortonormerade och positivt orienterade.
Jag fattar att v X u = -u X v, att u(v X u) = (u*v) X u och att u X u = v X v = w X w = 0... men i boken står det att t.ex. (v X u) i u(v X u) blir u. Alltså u X u som är 0 antar jag. Men jag fattar inte hur de har fått det till det. Det är ju samma med alla andra paranteser utom två. Något som jag har missat?
EDIT: Duh, missade visst räknelagarna för den skalära trippelprodukten:
w(u X v) = u(v X w) = v(w X u). Då klarnade det!
May 1, 2004
Offline
Jag undrar ifall det är någon som kan med ord förklara hur Douglas-Peuckers linjeförenklingsalgoritm fungerar eller kan hänvisa till en sådan förklaring, skulle uppskattas.
Har letat runt på nätet utan någon vidare framgång.
February 1, 2003
Offline
Nu ska vi se här... Jag har för mig att man gör enligt följande:
Givet en mängd med punkter X=[x1,y1 ; x2,y2 ; ... ; xn,yn ] på en kurva(vi antar att dessa punkter är sorterade med avseende på x-koordinaten för enkelhets skull)
Då har vi startpunkten(första element i denna vektor) A och slutpunkten(sista elementet i denna vektor) B.
1. Definiera en toleransnivå, e
2. Bilda linjen från A till B
3. Räkna ut avståndet(vinkelrätt från alla linjer) till ALLA punkter i punktmängden (för att optimera så kan du utesluta första och sista punkten.
4. Undersök om det maximala avståndet till linjen är större än e, om så är fallet så sätt ut en till kontrollpunkt i den punkt som ligger längst från linjen, C. Bilda de nya linjerna A->C , C->B. Om det maximala avståndet inte är större än e så är du klar. Annars itterera över 3,4 tills du blir klar.
February 1, 2003
Offline
Freezard, det enklaste sättet att lösa ditt problem(om den låga dimensionen) är att ansätta X = [x11, x12 ; x21, x22] Räkna ut A*X + X*A och identifiera termer...
October 8, 2003
Offline
Kan ej lösa följande:
cos(2x) - 6sin(x) = 5
har försökt med ett antal samband utan resultat...
January 4, 2001
Offline
jhan wrote: Kan ej lösa följande:
cos(2x) - 6sin(x) = 5
har försökt med ett antal samband utan resultat...
Dubbla vinkeln säger:
cos(2x) = 1 - 2sin²(x)
Så:
1 - 2sin²(x)- 6sin(x) = 5
sin²(x) + 3sin(x) = -2
Gör ett variabelbyte, t=sin(x)
Då har vi:
t² + 3t = -2
Vilket har en reell rot, t = -1
Så:
sin(x) = -1
Vilket gäller för 3pi/2. (+2pi*n)
December 24, 2002
Offline
Hjälp med uppgift..
Studenterna har haft en laboration där Arkimedes princip användes. Först hängdes en cylinder i en dynamometer och kraften (Fdyn1) avlästes. Därefter avlästes dynamometern (Fdyn2) när cylindern var helt nedsänkt i vatten. En student tappade bort sina mätvärden och han hade inte möjlighet att mäta om innan rapportinlämningen. Tursamt nog kom studenten ihåg att resultatet visade att det var en aluminiumcylinder och att Fdyn2 var
0,42 N. Hjälp honom att räkna fram den första kraften, Fdyn1.
Arkimedes princip: mg = Vρg
ρ vatten = 0,998 * 10^3 kg/m3
ρ Aluminium = 2,70 * 10^3 kg/m3
Gärna ett utförlig beskrivning om hur man räknar, jag har redan facit men är intresserad av att lära mig hur man gör..
November 26, 2002
Offline
cylindern tränger undan sin egen volym i vattenvikt om man säger så.
vi sätter volymen till V, densiteten på aluminium till pA och vatten till pV
detta medför att:
Fdyn1=V*pA*g
utslaget på dynamometern är lika med volymen * densiteten * tyngdaccelerationen
om vi doppar den i vatten så påverkar vattnets lyftkraft också.
Fdyn2+V*pV*g=V*pA*g
här verkar dynamometern och vattnet tillsammans.
vi löser ut V för att kunna bestämma V*pA*g
Fdyn2 = V*pA*g-V*pV*g
Fdyn2 = V*g(pA-pV)
V = Fdyn2/(g(pA-pV))
det lättaste sättet att förstå en sån här uppgift är att rita upp allting med kraftpilar.
March 3, 2004
Offline
Edit; Mitt popcornäventyr gjorde att jag satt med fönstret uppe så länge att jag inte såg att en lösning redan postats.
Det ser väldigt rätt ut så jag förpassar min lösning. :bgrin:
February 28, 2005
Offline
hmm, vet ej om de här är rätt forum och posta denna i men jag behöver lite hjälp med Revolutionernas Tid, det är en missad uppgift jag inte gjort så vill få lite hjälp om de går bra ^^
Vilka samband finns det mellan upplysningen och revolutionerna i Amerika och i Frankrike under 1700-talet? Beskriv och förklara dessa samband.
Vad förändrade den franska revolutionen i samhällets och människornas liv? Vad har levt kvar till i dag?
Jämför konservatism, liberalism och socialism
Vem var Napoleon och vad gjorde han?
Vad är nationalism? Beskriv och förklara när nationalismen verkade enande respektive splittrande.
om jag kunde få lite hjälp vore de nice, jag vet att ni tycker jag e lat men jag har annat och göra så de lite stressigt + att jag jobbar ganska mycket tyvärr...
October 10, 2004
Offline
Gilgamesh wrote: hmm, vet ej om de här är rätt forum och posta denna i men jag behöver lite hjälp med Revolutionernas Tid, det är en missad uppgift jag inte gjort så vill få lite hjälp om de går bra ^^
Vilka samband finns det mellan upplysningen och revolutionerna i Amerika och i Frankrike under 1700-talet? Beskriv och förklara dessa samband.
Vad förändrade den franska revolutionen i samhällets och människornas liv? Vad har levt kvar till i dag?
Jämför konservatism, liberalism och socialism
Vem var Napoleon och vad gjorde han?
Vad är nationalism? Beskriv och förklara när nationalismen verkade enande respektive splittrande.
om jag kunde få lite hjälp vore de nice, jag vet att ni tycker jag e lat men jag har annat och göra så de lite stressigt + att jag jobbar ganska mycket tyvärr...
Det där är väl historia/sämhäll och inte naturvetenskap?
Sen så vägrar jag iaf att göra läxan åt andra, http://www.google.se du har extremt lätta frågor och svaren hittar du direkt.
February 28, 2005
Offline
yazaka wrote: [quote=Gilgamesh]hmm, vet ej om de här är rätt forum och posta denna i men jag behöver lite hjälp med Revolutionernas Tid, det är en missad uppgift jag inte gjort så vill få lite hjälp om de går bra ^^
Vilka samband finns det mellan upplysningen och revolutionerna i Amerika och i Frankrike under 1700-talet? Beskriv och förklara dessa samband.
Vad förändrade den franska revolutionen i samhällets och människornas liv? Vad har levt kvar till i dag?
Jämför konservatism, liberalism och socialism
Vem var Napoleon och vad gjorde han?
Vad är nationalism? Beskriv och förklara när nationalismen verkade enande respektive splittrande.
om jag kunde få lite hjälp vore de nice, jag vet att ni tycker jag e lat men jag har annat och göra så de lite stressigt + att jag jobbar ganska mycket tyvärr...
Det där är väl historia/sämhäll och inte naturvetenskap?
Sen så vägrar jag iaf att göra läxan åt andra, http://www.google.se du har extremt lätta frågor och svaren hittar du direkt.
aa exakt därför jag skrev att de kanske är fel forum plats...
October 8, 2003
Offline
Coore wrote: [quote=jhan]Kan ej lösa följande:
cos(2x) - 6sin(x) = 5
har försökt med ett antal samband utan resultat...
Dubbla vinkeln säger:
cos(2x) = 1 - 2sin²(x)
Så:
1 - 2sin²(x)- 6sin(x) = 5
sin²(x) + 3sin(x) = -2
Gör ett variabelbyte, t=sin(x)
Då har vi:
t² + 3t = -2
Vilket har en reell rot, t = -1
Så:
sin(x) = -1
Vilket gäller för 3pi/2. (+2pi*n)
elegant!
jag tackar ödmjukast 🙂
April 20, 2005
Offline
Behöver akut hjälp med en matteuppgift 🙂
Har fått en uppgift av min lärare som jag verkligen inte kan lösa, bad om att få en riktigit jobbig och det plågar skiten ur mig att jag inte kan lösa den.
Vore tacksam om någon kunde lösa den eller iallafall ge mig ledning i hur jag ska göra.
Uppgiften är: Tältet. Konstruera ett tält enligt följande skiss:
Här ska vara en bild på ett tält som har en regelbunden sexhörning som botten och sedd från sidan är den som en halvcirkel
Dela tältet i ett antal skivor som får en regelbunden sexhörning som basyta. Bestäm sedan volymen genom integration. Vilka mått får tältet för olika volymer mellan 1,5 m^3 och 2,0 m^3?
Jag har försökt skapa en formel för att få reda på volymen men jag förstår inte riktigt definionen av integralen tror jag :S
December 24, 2002
Offline
Tja sitter o pluggar fysik, kommer inte ihåg hur man använder sig utav friktionstal
Ett barn åker pulka nedför en backe som lutar 30 grader. Totala massan för barnet och pulkan är 20 kg. Beräkna accelerationen om friktionstalet (friktionskoefficienten) är 0,10.
January 13, 2004
Offline
jonte_power wrote: Tja sitter o pluggar fysik, kommer inte ihåg hur man använder sig utav friktionstal
Ett barn åker pulka nedför en backe som lutar 30 grader. Totala massan för barnet och pulkan är 20 kg. Beräkna accelerationen om friktionstalet (friktionskoefficienten) är 0,10.
Du bör nog arrangera om koordinatsystemet efter backens lutning och bestämma kraftkomponenterna som beror av tyngdkraften m*g (normalkraften och "dragkraften")
Sen kan du få ut friktionskraften (friktionskoefficienten * normalkraften om jag inte minns helt fel.)
Till slut borde du kunna du få ut accelerationen med F = m*a där F = tyngdkraftkomponenten i backens led minus friktionskraften.
Nån får väl säga till om jag är ute och cyklar då det var några år sen 🙂
5 Guest(s)
