Log In
Home
December 29, 2005
Offline
Hej allihopa!
Jag har fått hjälp med min fråga, svaret kommer här nedan som en bild.
[Image Can Not Be Found]
I bilden har jag glömt att skriva att det finns två a till.
"a:na" ska vara:
a_1 = a_2 = 0
a_3 = 3
a_4 = 5
December 29, 2005
Offline
Hej igen!
Jag har tre matematikfrågor till jag har problem med. Jag skulle vara mycket tacksam om ni hade kunnat hjälpa mig med att lösa dessa med, snarast. Jag ska ha prov på detta nu på onsdag (17:e januari) och är tacksam för all hjälp jag kan få.
Här kommer de tre frågorna.
1. Betrakta det område som begränsas av x-axeln och kurvan y=a²-x². Man låter detta område rotera, dels kring x-axeln, dels kring y-axeln. Bestäm den positiva konstanten a så att de båda rotationsvolymerna blir lika stora.
Här är en bild på formler jag vet man ska använda sig av:
[Image Can Not Be Found]
2. Tomten tränar slalom bakom Rudolf med röda mulen på samma sätt som en vattenskidåkare kan åka slalom. Matematiskt förenklat kan man beskriva tomtens bana som en sinusformad kurva, y=A sin kx, medan Rudolf rör sig längs x-axeln och tomten hela tiden dras fram av en kraft som har x-axelns riktning. Bojarna som tomten ska runda har lagts ut så att den sinusformade banan får amplituden A=6,0 meter och perioden 30 meter.
Vilken är tomtens största hastighet i banan om Rudolf farts hela tiden är 48 km/h?
3. Sir Isaac Newton är arg på den konkurrerande matematikern Gottfrid Wilhelm Leibniz och har bestämt sig för att puckla på honom ordentligt. Den gode Gottfrid har dock skyddat sig genom att bygga ett tre meter högt staket två meter från sin husvägg. Sir Isaac behöver därför en stege som han lutar över staketet för att nå fram till Gottfrids vägg.
a) Sir Isaac är ganska snål. (Han var vid ett tillfälle chef på det engelska myntverket.) Så för honom räcker det inte bara med att ta sig över staketet till väggen. Utan han vill ta med sig absolut så kort stege som möjligt. Vilken är längden på den kortaste stegen som når till väggen lutad över staketet?
b) När Sir Isaac har klättrat halvvägs över på sin stege så brakar staketet! Den övre delen av stegen glider då (p.g.a. friktionen) med den konstanta hastigheten 0.5 m/s ner längs husväggen. Med vilken hastighet lämnar den nedre delen av stegen husväggen, när den övre har glidit ner 1 m?
c) Anta att Gottfrid istället hade satt upp sitt staket a meter från husväggen och att staketet är b meter högt. Vilken blir då längden på den kortast möjliga stegen?
Tack så mycket på förhand!
March 27, 2003
Offline
Alex_88_ wrote:
Du har totalt 200L bensin när du åker från start punkten. Då ska du tex. åka upp 50L soppa dumpa 100L soppa och använd 50L till att komma tillbaka till "macken" sen ska man då hämta mer soppa och lägga ut tills man kommer till målet.
Genom den modellen kom jag fram till följande:
Total bränsleåtgång: 1800 liter
Depåer:
400L 125km bort
200L 250km bort
200L 500km bort
Jag orkar inte förklara mer ingående, nedan är mina anteckningar om någon fattar dom
Åtgång:
200L = 100L 125km bort och hem
200L = 200L 125km bort och hem
200L = 300L 125km bort och hem
200L = 400L 125km bort och hem800liter
200L + 100L från 125km = 100L 250km bort och hem (300L kvar 125km bort)
200L + 100L från 125km = 200L 250km bort och hem (200L kvar 125km bort)400liter
200L + 100L från 125km + 100L från 250km och hem = 100L 500km bort och hem (100L kvar 125km bort, 100L kvar 250km bort)
200L + 100L från 125km + 100L från 250km och hem = 200L 500km bort och hem (0L kvar 125km bort, 0L kvar 250km bort)400liter
1600liter --
200 liter --200L 500km bort. Jeepen i starten.
1800 liter!!!
March 9, 2004
Offline
Tack för all hjälp. Det hela löste sig eftersom den exakta lösningen är hög universitets matte och jag behövde bara testa mig fram till en lösning, oavsett hur ekonomisk lösning var. 😀
June 17, 2006
Offline
Har ett problem där jag kört fast totalt.
∫(1+tan²x)dx
Det enda sättet jag får fram är att sätta tan²x som sin²x/cos²x vilket inte verkar leda mig alls dit jag vill. Svaret ska bli tan x.
Tacksam för hjälp 🙂
EDIT: Nevermind, hittade svaret på ett franskt forum 😛
December 6, 2001
Offline
Försökt lösa en uppgift väldigt länge nu men blir bara fel:(
Uppgiften...
Bestäm ekvationen för den/de tagent/tangenter till f(x)=1/(9x) som är parallell/parallella med linjen 3x+12y+2=0. Svara exakt. Grafisk lösning godtas inte.
February 1, 2003
Offline
p_webb
Förslag på lösning finns på http://www.mounte.net/diverse/.....cience.pdf
Den är inte korrekturläst, men jag tror det stämmer...
December 6, 2001
Offline
Tackar för svaret mounte!
Har en till uppgift som jag skulle behöva hjälp med:
Figuren visar kurvan till funktionen f(x)=1/x och en godtrycklig tangent till i x=a (x>0). Visa att arean av triangeln BOD alltid är 2 areaenheter.
B är där tangenten skär y axeln
O är 0,0
D är där tangenten skär x axeln
January 4, 2001
Offline
f'(x) = -1/x²
Alltså är lutningen på tangenten -1/a².
Tangenten har räta linjens ekvation:
y = kx+m
k=-1/a²
f(a) = 1/a
y(a) = -1/a+m = 1/a, vilket ger m = 2/a.
Punkten B "är" 2/a.
Punkten D fås då y = 0, dvs -x/a²+2/a = 0.
Alltså, då x=2a.
Arean = B*D/2
A = (2/a)*(2a)/2 = 4/2 = 2
Kanske inte den mest pedagogiska lösningen, men jag ska iväg och dricka öl...
November 21, 2005
Offline
varför fryser man när man är sjuk?
varför svettas man när man är sjuk?
Varför får man feber?
varför är man inte sugen på snus när man är sjuk?
November 27, 2003
Offline
Allt hänger ihop. Det är ett immunsvar. Du får en förhöjd kroppstemperatur till förhöjd av det reagerar mot ett främmande ämne/organism i din kropp. Det finns många mediatorer att dra upp, PGE2 tillexempel. Det är då dess verkan på det centrala nervsystemet som är intressant och inte den lokala verkan.
Svettningen är en följd av den förhöjda temperaturen -> försöka sänka den.
//Andreas
October 10, 2004
Offline
Johan- wrote: varför fryser man när man är sjuk?
varför svettas man när man är sjuk?
Varför får man feber?
varför är man inte sugen på snus när man är sjuk?
Du får feber för det är kroppens sätt att bekämpa bakterier och virus. Hur dödar du bakterier på tex. en nål? Jo du eldar och värmer den på så vis, likadant gör kroppen.
Du svettas ju till en följd av att du har feber likadant som på stranden en solig dag 🙂
Snuset ingen aning, man är inte inte sugen på det mesta när man är sjuk.
December 6, 2001
Offline
Skulle behöva hjälp med följande uppgift
Geometrisk maximering:
En fabrik ska tillverka rätblocksformade aluminiumlådor med en kvadratisk basyta men utan lock. Bestäm lådans längd, bredd, höjd om volymen ska vara 8,000 liter och materialåtgången så liten som möjligt.
(Nivå: Matematik C, Gymnasiet)
January 4, 2001
Offline
Du vet att volymen fås av B*H*D, så B*H*D=8000 dm³
Då basytan är kvadratisk så är B=D vilket get:
B²*H = 8000 dm³
Använt material fås av (utan lock):
B*D + 4*B*H
(Detta ger egentligen "ytan" av använt material, men det kan vi lika gärna räkna med).
Vi vet att B=D så vi har att använt material M är:
M = B²+4BH
B²*H = 8000 dm³ ger oss att:
H = 8000/B²
Så:
M= B² + 32000/B
När är detta minimerat? Jo, när M' = 0.
M' = 2B - 32000/B = 0
Ger:
2B = 32000/B
Så:
B² = 16000
B = 126.5
Vilket ger
H = 1/2
December 6, 2001
Offline
Vi vet att B = D så vi har att använt material M är:
M= B² + 32000/B
B = 126.5
Vilket ger
H = 1/2
Därmed ges åtgånget material av: (126,5^2) + (32000/126,5) = 16255,21443dm^3
Men hade man haft följande värden så hade materialåtgången blivit lägre(?):
B=25,198421
H=12,5992105
som ger åtgånget material 1904,881262dm^3 och volymen 8000dm^3
Detta är vad jag har fått fram efter hjälp på andra håll, men är lite osäker på vad jag gör så hade varit tacksam om du kunde säga om mina värden är korrekta eller varför de är fel.
January 4, 2001
Offline
Ja, det har du rätt i, jag måste ha gjort något fel.
Lovar att kolla på det imorgon.
January 4, 2001
Offline
Aja, nu såg jag vart felet var, jag slarvade lite på derivatan.. Det borde du ha upptäckt. 😉
M' = 2B - 32000/B = 0
Är ju helt fel, det blir ju:
M' = 2B - 32000/B² = 0
Som leder till:
B³ = 16000
B = 25,2
H = 12,6
January 4, 2003
Offline
Någon som kan förklara Enhetscirkeln lite för mig?
Kan rita upp den och så men har svårt för att komma ihåg vilka Pi (Pi/3, Pi/4 etc.) som ska sättas var (för 30,45,60 grader för 4st kvadranter). Några tips på hur man ska tänka? (sinv, cosv, (tanv))
January 4, 2001
Offline
Ett varv i enhetscirkeln är 2π (360grader), så ett halvt varv är π (180grader).
Så, om du tycker det är enklare kan du ju tänka grader först som du räknar om till radianer, men efter ett tag lär det fastna så att du kan hoppa över det steget.
1 rad = 180/π grader
Ex:
3π/4 rad = (3π/4)*(180/π) grader = 135 grader
October 10, 2004
Offline
Sommaren 1997 landade rymdsonden Pathfinder på planeten Mars. Marslandaren var bland annat utrustad med instrument för att kunna sända väderleksrapporter till jorden. Under tio Marsdygn registrerades temp. på mars. Temp. varierade mellan 195 K och 265 K.
a.) Beräkna planeten Mars medeltemp. om vi antar att solens totala instrålning vid planeten är 2.2*10^16 W.
Ja hur kommer jag fram till medeltemperaturen?
Fysik B, fotonkapitel.
1 Guest(s)
